Zenone

Zenone è passato alla storia per una quarantina di paradossi da lui resi pubblici, ma di cui gran parte sono andati perduti.

I principali paradossi attribuiti al filosofo di Elea:

Achille e la tartaruga

Achille il corridore più veloce del mondo non potrà mai raggiungere una tartaruga anche se essa è molto più lenta di lui, se le lascia un vantaggio alla partenza. Questo perchè egli dovraà prima colmare il divario con l’animale che nel frattempo avrà percorso un nuovo tratto che per quanto piccolo dovrà a sua volta essere colmato dal piè veloce, mentre un nuovo tratto verrà coperto e così via.

Non è possibile partire e neppure arrivare

Per andare da un punto di partenza ad un punto di arrivo è necessario percorrere prima la metà del tragitto tra i due punti. A sua volta questa metà dovrà prima essere percorsa per metà. Questa metà della matà dovrà prima essere percorsa a metà e così via.

Verrà dimostrato da Gregorio da San Vincenzo nel 1647 che una serie infinita può convergere ad un valore finito. Precisamente: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … = 1
Questo dimostra sia la possibilità di percorrere un tratto finito anche se lo dividiamo in finite frazioni dicotomiche (metà della metà della metà della metà ecc ecc) sia che Achille raggiungerà la tartaruga in un determinato tempo e in un determinato punto.

Published by Luca Sartoni

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